大学习

已完成今日

• 电子不下水

• 洛伦兹力不做功

• 一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 两根差的绝对值 $|x_1-x_2|=\dfrac{\sqrt\Delta}{|a|}$

• 裂项相消

  $$\sum_{k=1}^n\frac{(12k-13)\cdot 4^{k-1}}{(4k-3)(4k+1)}=\frac{4^n}{4n+1}-1$$

• 反应

  $$\mathrm{BaSO_4(s)}+\mathrm{CO_3^{2-}(aq)}\xrightleftharpoons[]{}\mathrm{BaCO_3(s)}+\mathrm{SO_4^{2-}(aq)}$$

  的平衡常数

  $$K=\dfrac{c(\mathrm{SO_4^{2-}})}{c(\mathrm{CO_3^{2-}})}=\frac{c(\mathrm{Ba^{2+}})\cdot c(\mathrm{SO_4^{2-}})}{c(\mathrm{Ba^{2+}})\cdot c(\mathrm{CO_3^{2-}})}=\frac{K_{\mathrm{sp}}(\mathrm{BaSO_4})}{K_{\mathrm{sp}}(\mathrm{BaCO_3})}\approx 0.04\ll 10^5$$

  反应正向进行的程度有限

• 若函数

  $$f(x)=e^x(x-3)-\frac{1}{3}kx^3+kx^2$$

  只有一个极值点，则 $k$ 的取值范围为 $[0,e]\cup\{\frac{1}{2}e^2\}$

大学习。

别问，问就是被 whk 【数据删除】了。

涩图：

作者：緑風マルト🌿

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Upd：最新消息，作者已严肃被月考击杀。